Exam Room 考場就座

在考場裏，一排有 N 個座位，分別編號爲 0, 1, 2, ..., N-1 。

當學生進入考場後，他必須坐在能夠使他與離他最近的人之間的距離達到最大化的座位上。如果有多個這樣的座位，他會坐在編號最小的座位上。(另外，如果考場裏沒有人，那麼學生就坐在 0 號座位上。)

返回 ExamRoom(int N) 類，它有兩個公開的函數：其中，函數 ExamRoom.seat() 會返回一個 int （整型數據），代表學生坐的位置；函數 ExamRoom.leave(int p) 代表坐在座位 p 上的學生現在離開了考場。請確保每次調用 ExamRoom.leave(p) 時都有學生坐在座位 p 上。

示例：

輸入：["ExamRoom","seat","seat","seat","seat","leave","seat"], [[10],[],[],[],[],[4],[]]
輸出：[null,0,9,4,2,null,5]
解釋：
ExamRoom(10) -> null
seat() -> 0，沒有人在考場裏，那麼學生坐在 0 號座位上。
seat() -> 9，學生最後坐在 9 號座位上。
seat() -> 4，學生最後坐在 4 號座位上。
seat() -> 2，學生最後坐在 2 號座位上。
leave(4) -> null
seat() -> 5，學生最後坐在 5 號座位上。

提示：

1. 1 <= N <= 10^9
2. 在所有的測試樣例中 ExamRoom.seat() 和 ExamRoom.leave() 最多被調用 10^4 次。
3. 調用 ExamRoom.leave(p) 時需要確保當前有學生坐在座位 p 上。

思路：這道題需要對區間排序，使用set來保存變量（set內部是紅黑樹，自動實現升序排列）。在seat方法中，需要考慮三種情況：

1：如果set中沒有元素，那麼返回0，並且把0插入到set中。

2：如果set中只有一個元素，如果在左半部分，那麼返回N-1，否則返回0。

3：如果set中元素大於1個，那麼就是常規一個一個區間的比較，但是要注意的是，假如長度爲10，可能會有[1,7]出現在set中，那麼就需要把左區間[0,1]和右區間[7,9]考慮進去，具體方法中有備註，這裏就不展開說明。

參考代碼：

class ExamRoom {
public:
	ExamRoom(int N) {
		this->N = N;
	}

	int seat() {
		//處理沒有節點的情況
		if (s.empty()) {
			s.insert(0);
			return 0;
		}
		//處理只有一個節點的情況
		if (s.size() == 1) {
			auto top = s.begin();
			if (*top < (N / 2)) {
				s.insert(N - 1); return (N - 1);
			}
			s.insert(0); 
			return 0;
		}
		//超過一個元素，常規處理
		int position = -1, dist = -1;
		auto left = s.begin();
		//處理開頭的情況：比如遇到[2,4,5]，那麼第一個2的區間其實是和前面的0相比，dist=2-0=2
		if (*left > 0) {
			position = 0;
			dist = *left;
		}
		//正常處理
		auto right = left++;
		while (right != s.end()) {
			if ((*right - *left) / 2 > dist) {
				position = *left + (*right - *left) / 2;
				dist = (*right - *left) / 2;
			}
			left = right;
			right++;
		}
		//處理結尾的情況
		if ((N - 1 - *left) > dist) {
			position = N - 1;
		}
        s.insert(position);
		return position;
	}

	void leave(int p) {
		s.erase(p);
	}
private:
	set<int> s;
	int N;
};

/**
 * Your ExamRoom object will be instantiated and called as such:
 * ExamRoom obj = new ExamRoom(N);
 * int param_1 = obj.seat();
 * obj.leave(p);
 */